Spinoza et Desargues

Rien ne semble plus évident, en regardant la disposition de l’Éthique, que de conclure que Baruch de Spinoza (1632-1677) garde la géométrie classique d’Euclide comme modèle, à tout le moins comme méthode démonstrative, si ce n’est comme principe heuristique pour concevoir la nature elle-même. Le problème est donc de trancher sur la question de savoir à quel niveau de l’Éthique, ordine geometrico demonstrata, la méthaphysique rejoint la forme d’exposé empruntée à Euclide…

Or, est-il insignifiant qu’il ait été polisseur de lentilles et qu’il ait été en contact avec les plus grands mathématiciens de son temps (comme Huygens et Leibniz) à une époque où l’on passait de la geométrie analytique au calcul infinitésimal parmi d’autres découvertes ?

Il y a des doutes sur le fait que Spinoza ait eu accès à un moment donné à un ouvrage de Girard Desargues (1591-1661), fondateur de la géométrie projective, connu néanmoins de Mersenne et Descartes, et dont l’influence sur Pascal est évidente… Cette incertitude n’a toutefois pas empêché Yvonne Toros de démontrer, au cours de ses recherches sous la direction de Michel Serres et Gilles Deleuze, la proximité entre le philosophe et le mathématicien.

Récemment, en lisant Le miracle Spinoza de Frédéric Lenoir, elle a appris que Franciscus (ou Frans) van den Enden avait un frère graveur : Martinus (ou Maarten), éditeur d’œuvres de Rubens et Van Dyck. Ce qui rend pertinente l’hypothèse d’un rapport avec les découvertes et la pratique de la perspective.

On peut concevoir désormais que, loin d’avoir une connaissance théorique de la géométrie projective de Desargues grâce à son Brouillon project ou par l’intermédiaire de l’ouvrage d’Abraham Bosse, Spinoza aurait pu même s’en imprégner, et se l’approprier, auprès des van den Enden. Ce qui pourrait donner lieu à un approfondissement de la recherche d’un point de vue purement historique.

Dans tous les cas, Gilles Deleuze n’a pas douté de la pertinence de mettre en relation Spinoza et Desargues. Dans Le Pli. Leibniz et le Baroque (Paris, Minuit, 1988, p. 29, note 15) il fait référence à L’optique de Spinoza (travail qui aura porté finalement comme titre Spinoza et l’espace projectif) :

« Yvonne Toros commente cette notion d’involution de Desargues, non seulement par rapport à Leibniz, mais par rapport à Spinoza, dont elle prouve tout l’intérêt qu’il avait pour la théorie des coniques : il en sort une lumière très nouvelle sur le spinozisme et le “parallélisme” » (L’optique de Spinoza, à paraître).

Lisons aussi « Spinoza et les trois Éthiques » (dans Critique et Clinique, Paris, Minuit, 1993 ; cf. p. 177, note 1) :

« Yvonne Toros, (Spinoza et l’espace projectif, thèse Paris-VIII) fait valoir divers arguments pour montrer que la géométrie qui inspire Spinoza n’est pas celle de Descartes ou même celle de Hobbes, mais une géométrie projective optique à la manière de Desargues. Ces arguments semblent décisifs, et entraînent comme nous le verrons une nouvelle compréhension du spinozisme. Dans un travail précédent (Espace et transformation : Spinoza, Paris-I) Y. Toros confrontait Spinoza et Vermeer, et esquissait une théorie projective de la couleur en fonction du Traité de l’arc-en-ciel. »

La note 7 (p. 184), de son côté, souligne encore une fois la relevance que les études d’Yvonne Toros ont pour interpréter le “parallélisme” de Spinoza :

« Yvonne Toros (ch. VI) marque précisément deux aspects ou deux principes de la géométrie de Desargues : l’un, d’homologie, concernant les projections ; l’autre, qui sera nommé de « dualité », concernant la correspondance de la ligne avec le point, du point avec le plan. C’est là que le parallélisme reçoit une nouvelle compréhension, puisqu’il serait établit entre un point dans la pensée (idée de Dieu) et un déroulement infini dans l’étendue. »